Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 8 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

8. Akar-akar persamaan kuadrat 3x² - x -  4 = 0 yaitu x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya (3x₁ - 1) dan (3x₂ - 1) yaitu ..

A. x² - x - 38 = 0
B. x² + x - 32 = 0
C. x² + x + 12 = 0
D. x² + x - 12 = 0
E. x² - x - 12 = 0

Jawaban : D

3x² - x -  4 = 0
a = 3
b = -1
c = -4

sifat akar-akar persamaan :

x₁ + x₂ = - b /a
x₁ + x₂ = - (-1) /3
x₁ + x₂ = 1/3

x₁ . x₂ = c /a
x₁ . x₂ = -4 /3

sifat persamaan kuadrat gres :

(3x₁ - 1) + (3x₂ - 1) = - b/a
3x₁+ 3x₂ - 2 = - b/a
3 (x₁ + x₂) - 2 = - b/a
3 (1/3) - 2 = - b/a
3 - 2 =  b/a
1 = b/a

(3x₁ - 1) . (3x₂ - 1) = c/a
9x₁x₂ - 3x₁- 3x₂ + 1 = c/a
9x₁x₂ - 3(x₁ + x₂) + 1 = c/a
9 (-4 /3) - 3 (1/3) + 1 = c/a
-12 - 1 + 1 = c/a
-12 = c /a

jikalau a = 1,

1 = b/a
b = 1

- 12 = c/a
- 12 = c/1
c = -12

persamaan ax² + bx + c = 0
x² + x - 12 = 0

>>>Soal No.9